Einstein, el gran científico del siglo XX
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En 1920, el físico alemán publicó su libro Relatividad, como se le conoce en español. Sus hallazgos demostraron la relación entre la velocidad de la luz con fuerzas espacio- temporales, ideas que cambiaron el rumbo de la ciencia
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POR RAÚL ROJAS
Albert Einstein fue el científico más notable del siglo XX, sin duda. Pertenece al Pántheion de las ciencias naturales al lado de Isaac Newton, Leibniz, Maxwell, Kepler y muchos otros. Hace poco más de cien años sus descubrimientos fecundaron dos campos emergentes de la física: la mecánica cuántica y la teoría de la gravitación. Sus predicciones aún siguen confirmándose. Regularmente leemos en los diarios que nuevos experimentos llevan a los físicos a concluir: “Einstein tenía razón”.
Entender la teoría de la relatividad de Einstein, sin embargo, pareciera ser un hueso duro de roer. Sus postulados y predicciones quedaron diseminados en multitud de artículos para especialistas, pero Einstein sentía que hacía falta una exposición accesible para el público en general. Para subsanar ese déficit, escribió un libro en alemán, de sólo 83 páginas, con el título Acerca de la Teoría Especial y la General de la Relatividad. Publicado en 1920, el texto es una obra maestra de la divulgación científica y sólo asume que el lector ha terminado estudios de preparatoria –y que además tiene algo de paciencia. Existen muchas traducciones de la obra. Mi vetusta versión al español de Grijalbo lleva por título simplemente Relatividad.
Albert Einstein siempre fue un pensador original. Nació en 1879 en Ulm, Alemania, y estudió física en la Escuela Federal Técnica de Zúrich. En vez de asistir a clases aprendía por su cuenta, leyendo la literatura original en los cafés. Terminó con las calificaciones más altas de su generación, pero como los profesores no lo conocían bien y tenía fama de “faltista”, no lo recomendaron para un puesto universitario. Einstein pudo conseguirse un empleo en la oficina de patentes de Berna y fue ahí que aprendió todavía más física, al tener que aprobar o rechazar solicitudes de patentes. Con ese puesto, que le dejaba suficiente tiempo para trabajar en sus propios proyectos, escribió cuatro trabajos que publicó en 1905, su llamado annus mirabilis. Los cuatro artículos se cuentan entre los más significativos de la física moderna. Uno de ellos fue precisamente su exposición de la teoría de la relatividad especial.
En su libro de 1920 (que abreviaré como Relatividad), Einstein explica de manera muy pedagógica en que consisten las ideas centrales de la teoría. Adelantemos un poco: Einstein logró demostrar en 1905 que el espacio y el tiempo no son dos cosas desconectadas. El tiempo medido por un astronauta que se aleja de la tierra a alta velocidad es distinto al tiempo que medimos en la Tierra, aunque los relojes sean iguales. No existen un tiempo ni un espacio “absolutos” con, por ejemplo, un reloj universal que marque la misma progresión del tiempo para todos. Tiempo y espacio dependen del marco de referencia.
Hay un fenómeno físico que provoca esta interdependencia entre espacio y tiempo: la constancia de la velocidad de la luz. Si vamos en una nave espacial a gran velocidad y emitimos un pulso de luz hacia adelante, éste se desplazará igual de rápido, ya sea que su velocidad la midamos desde la nave o desde la Tierra. En 1887 los físicos Michelson y Morley ya habían demostrado esto a través de un famoso experimento. Desde entonces, y como reafirmo Henri Poincaré en 1900, la velocidad de la luz es considerada una constante de la naturaleza. Einstein ilustraba esto con uno de sus famosos “experimentos mentales”: si voy volando (como superhéroe) a muy alta velocidad con un espejo en la mano, ¿existe una velocidad límite, para la cual la luz reflejada en mi cara ya no alcanzará al espejo y mi imagen en el mismo se borrará? Intuitivamente no lo esperaríamos. Y no sucede, porque no importa lo rápido que vaya yo volando hacia adelante, la luz reflejada en mi cara siempre va a incidir en el espejo a la misma velocidad, la de la luz en el vacío, de ida y vuelta a mis ojos. Es decir, no puedo rebasar a un rayo de luz que ha sido reflejado en mi cara.
El principio especial de la relatividad (o relatividad restringida) es sencillo de formular: dos observadores que se van moviendo uno respecto al otro, sin acelerar, deben percibir las mismas leyes naturales. Si observo esas leyes desde mi sillón, o desde un tren en movimiento no acelerado, no deberían cambiar. Einstein formuló este principio en 1905. Las matemáticas que se requieren para extraer conclusiones físicas son más sencillas que en el caso de observadores en movimiento acelerado.
El principio general de la relatividad extiende la idea de 1905 a observadores acelerados, uno respecto al otro. Einstein se tardó diez años en generalizar el resultado. Pero idea básica es la misma: las leyes naturales no dependen del estado de movimiento de los observadores. El lector ya conoce ahora la teoría de la relatividad: Relativamente a diferentes observadores las leyes naturales no deben cambiar sólo porque sus marcos de referencia se vayan moviendo, acelerados o no. Sólo calcular las consecuencias de esta idea es lo que resulta más complicado (porque hay que introducir un cierto tipo de coordenadas en el espacio, llamadas coordenadas gaussianas).
El ejemplo que Einstein toma en Relatividad para ilustrar la conexión entre espacio y tiempo es muy iluminante. Si en una estación de tren muy larga caen dos rayos en cada extremo, los cuales envían luz hacia un observador sentado en el centro de la estación, éste verá llegar a los dos relámpagos al mismo tiempo y de ahí concluirá que los rayos han caído simultáneamente.
Sin embargo, un observador en un tren en movimiento, que coincide por un instante con el observador sentado en el centro de la estación cuando esos rayos caen, se está alejando de uno de los relámpagos y se está acercando al otro. Resulta entonces que la luz a sus espaldas tiene que cubrir una distancia mayor para alcanzarlo (en más tiempo) que la luz que viene del frente y hacia la que viaja (encontrándola en menos tiempo), todo en el marco de referencia del tren que se va desplazando. Ya que la velocidad de la luz es constante, los dos relámpagos llegarán desfasados y el observador dentro del tren concluirá que los rayos no cayeron simultáneamente.
Es una paradoja: la simultaneidad de eventos físicos resulta ser relativa al observador y su estado de movimiento. Lo que parece simultáneo en la estación, no es simultáneo en el tren.
Einstein muestra en su libro que también la medición de longitudes depende del movimiento relativo. La explicación está dada por la llamada “transformación de Lorentz”, una fórmula matemática que ya había sido postulada en la teoría del electromagnetismo, pero que Einstein puede ahora motivar físicamente.
Si el lector tiene paciencia conmigo, podemos visualizar cómo es que un reloj avanza más despacio, desde el punto de vista del observador en la estación que para un observador en el tren. Supongamos que nuestro reloj consiste en un pulso de luz que se refleja en espejos en el techo y en el piso de un vagón, con ambos espejos situados a dos metros de distancia. Supongamos que cada trayecto de ida y vuelta de los fotones de luz es una unidad de tiempo (un tic del reloj). Desde el punto de vista de una persona dentro del vagón, en cada tic el pulso va de abajo para arriba y de regreso, a lo largo de una línea vertical cubriendo cuatro metros de distancia en total (véase el diagrama adjunto). Sin embargo, desde el punto de vista de un observador en la estación, fuera del tren, el pulso va de abajo para arriba, pero además los espejos se van desplazando en la dirección del tren. El observador en la estación ve entonces que el pulso de luz se va desplazando en zigzag. Esa trayectoria de zigzag es más larga que los cuatro metros de trayectoria vertical, de ida y vuelta por tic, cubiertos dentro del tren. Ya que la velocidad de la luz es constante, para el observador en la estación eso implica que los tics del reloj se dan más espaciados, es decir, transcurre más tiempo fuera del tren que en el tren.
Bueno, pero aquí hice trampa, porque este ejemplo es de Einstein, pero no lo incluyó en Relatividad. Es sin embargo uno de los más sencillos que hay para explicar por qué relojes en movimiento relativo pueden diferir en su avance.
Lo genial del libro que comentamos es la manera tan sencilla con la que Einstein extrae valiosas consecuencias de principios tan simples. Su famosa formula E=mc2 aparece casi de pasada. El paso a la relatividad general también es muy intuitivo, tiene que ver con dos clases de “masas”.
En la física había una interrogante desde que Galileo postuló que dos cuerpos caen a la misma velocidad en la Tierra, independientemente de su peso. Esto es una paradoja porque la masa que se opone a que se altere el estado de movimiento de un cuerpo es llamada “masa inercial”. La masa que es atraída por la Tierra se llama “masa gravitacional”. Los experimentos de Galileo demostraron que ambas eran iguales, algo de lo que Newton era consciente, sin poder explicarlo.
Al considerar observadores en movimiento acelerado, para extender el principio especial de la relatividad, Einstein resolvió el problema. Encontró una conexión entre movimiento acelerado y gravitación. Por ejemplo, una persona que en el espacio estuviera en un elevador que va siendo acelerado hacia su cabeza, percibiría la misma presión en los pies que si estuviera en la Tierra (ajustando la aceleración de su elevador). Einstein postula entonces que en realidad la masa inercial es lo fundamental y su equivalencia con la masa gravitacional se da porque la gravitación se puede explicar como movimiento inercial en un espacio-tiempo curvado.
Hay que explicar eso un poco más: muchas veces se visualiza la idea de Einstein comparando al espacio con una superficie de látex sobre la que se coloca una pesada esfera que se hunde un poco, formando una especie de bóveda invertida. La superficie antes plana es ahora curva, y si propulsamos una canica sobre dicha superficie, la canica rodará alrededor de la esfera central, como si fuera atraída por ella. Es decir, en el sistema solar, el sol hace girar a la Tierra a su alrededor porque ha deformado el entorno espacial. La Tierra en realidad sigue su camino inercial, sin ocuparse del sol, pero es el camino mismo el que ahora es curvilíneo y mantiene a la tierra atrapada en su órbita.
Einstein utiliza un ejemplo para mostrar que relojes en un campo gravitacional se mueven más o menos rápido de acuerdo a su posición en ese campo. Una persona que estuviera parada en las paredes de un cilindro en rotación en el espacio, percibiría una presión en los pies que es equivalente a la presión que podría producir una atracción gravitacional (por eso a las estaciones espaciales en las buenas películas de ciencia ficción las construyen como grandes ruedas). Desde el punto de vista de un observador en el centro del cilindro, la persona en la periferia se está moviendo rápidamente alrededor de él. Pero entonces ya habíamos visto que el reloj de esta persona en movimiento marchara más despacio, desde el punto de vista del observador que no se mueve. La conclusión de Einstein es que un reloj avanza más o menos rápido de acuerdo a la intensidad del campo gravitacional al que está expuesto. Esta conclusión, que no es trivial, ha sido corroborada por los físicos experimentales.
Para Einstein fue un esfuerzo titánico pasar de la relatividad especial de 1905 a la relatividad general publicada en 1915. Fue una carrera contra el tiempo, de toda una década, ya que otros matemáticos muy capaces estaban compitiendo para poder reclamar la prioridad del descubrimiento. Einstein tuvo que aprender a operar con otros tipos de geometría, tuvo que adentrarse en nuevas matemáticas, pero finalmente logro adelantársele a David Hilbert, quizás el matemático más importante de la época, por sólo unas cuantas semanas.
Una predicción de la relatividad general es que cuerpos celestes atraen a los fotones, las partículas que constituyen la luz, desviándolos de su trayectoria. Ese efecto fue verificado en 1919 por Arthur Eddington durante un eclipse solar. Fue noticia de primera plana en todo el mundo y Einstein se convirtió en una celebridad pública (ya lo era entre los físicos). En 1921 recibió el Premio Nobel de Física, pero por su explicación del efecto fotoeléctrico. El Comité de Premios Nobel aún no estaba tan seguro de que todo fuera a salir bien con la flamante teoría de la relatividad general.
El libro de Einstein concluye con consideraciones cosmológicas. Resulta que el futuro del universo depende de la geometría del espacio-tiempo. A grandes escalas, de galaxias y de todo el universo, la teoría de Einstein ha sido verificada con precisión creciente. Sabemos ahora que el universo está poblado de monstruos, los hoyos negros, que se desprenden directamente de la teoría. Los cosmólogos, por su parte, piensan que el universo se expande debido a una constante que hay que añadir a las ecuaciones de Einstein, la llamada “constante cosmológica”.
La teoría de la relatividad seguirá dando de qué hablar, para siempre, y una manera magnífica de adentrarse en ella es leyendo la popularización de 1920 del puño y letra de Einstein.
FOTO: Albert Einstein en el observatorio de Mt. Wilson, California, en 1931./ AP
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