Nicolás Copérnico: revolucionario celeste
Aunque la teoría heliocéntrica ya había sido propuesta por Aristarco de Samos, astrónomo griego, ésta fue perdiendo fuerza frente al geocentrismo de Aristóteles y Ptolomeo, por lo que el gran aporte de Copérnico fue redescubrir que los planetas en realidad giraban alrededor del Sol, y no de la Tierra, como se creyó por milenios
POR RAÚL ROJAS
En 1543 apareció el libro De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones de las órbitas celestes) de Nicolás Copérnico (1473-1543). No se sabe a ciencia cierta si Copérnico llegó a ver la obra impresa antes de fallecer. Pocos lectores de la época habrán imaginado que este libro, a la larga, dividiría la historia de la ciencia en un antes y un después. Hoy en día hablamos de la “revolución copernicana” como modelo y paradigma de las revoluciones científicas, como arquetipo de ruptura radical con el pasado. Y, sin embargo, Copérnico mismo no era un intrépido revolucionario sino un insurgente renuente. A pesar de la importancia histórica que hoy le asignamos a Revolutionibus, el periodista y popularizador de la ciencia Arthur Koestler la llamó “la obra que nadie leyó”, es decir, lo inverso de un bestseller, por ser uno de los libros más poco vendidos y más difíciles de leer de la historia.
El gran aporte de Copérnico consiste en haber redescubierto el sistema heliocéntrico, es decir, aquel en el que los planetas giran alrededor del sol, contraponiéndolo al geocentrismo de Aristóteles y Ptolomeo, quienes ponían a la tierra en el centro del universo. La teoría heliocéntrica en sí no era completamente nueva. Ya había sido propuesta muchos siglos antes por astrónomos griegos, como Aristarco de Samos, pero fue perdiendo partidarios a medida que el geocentrismo ptolemaico se difundió. Identificar el centro del universo con el centro de la tierra, inmóvil, tenía la ventaja de que eso hacía posible explicar la caída de los objetos como la tendencia inherente que poseen de moverse hacia ese punto privilegiado. Además, para describir el desplazamiento aparente del sol, no importa mucho si se fija el marco de referencia en el sol o en la tierra, sólo el punto de vista cambia. Las órbitas de los planetas, sin embargo, son mucho más difíciles de describir y explicar con un sistema geocéntrico. Aún así, Ptolomeo logró construir un modelo basado en círculos y más círculos (se dice que 40), que, como engranes etéreos, servirían para transportar a los planetas alrededor de sus órbitas. El modelo de Ptolomeo, plasmado en su obra más conocida, El Almagesto, representaba la ortodoxia astronómica de la época en la que escribe Copérnico. En el modelo ptolemaico las órbitas planetarias fusionan un movimiento doble: los planetas se desplazan rotando en círculos, llamados epiciclos, cuyos centros se desplazan a su vez a lo largo de círculos de mayor radio centrados en la tierra. Las órbitas que así resultan pueden tener bucles, como los que produce un espirógrafo. Visto desde la perspectiva de la tierra, así es como se desplaza el planeta Marte en el sistema solar, avanzando y a veces retrocediendo.
Copérnico nació en una región de Polonia que en aquella época pertenecía a Prusia. Estudió astronomía y matemáticas en Cracovia, y posteriormente derecho canónico y astronomía en Bolonia. En diferentes períodos de su vida estudió también en Padua y Roma. En Cracovia e Italia Copérnico tuvo la oportunidad de conocer las teorías astronómicas de autores que postulaban no una tierra inmóvil, sino en movimiento, como Nicolás de Cusa, quien hablaba de un universo infinito, sin centro alguno. Copérnico se convirtió en canónigo y escribió, antes de 1514, una descripción provisional de su futuro sistema heliocéntrico que circuló entre especialistas. Se dice que producir Revolutionibus le tomó 25 años de su vida (de 1506 a 1531). A pesar de que sus partidarios lo presionaban, se mostró siempre reacio a publicar el texto final, ya que no todas las observaciones astronómicas concordaban con su modelo. Poco antes de su muerte accedió a entregar el manuscrito para su publicación, a sabiendas de que quedaban muchos cabos sueltos.
Manuscrito de Sobre las revoluciones de las órbitas celestes
Todo el sistema de Copérnico surge en realidad de dos ajustes esenciales que el astrónomo polaco consideraba necesarios en el sistema de Ptolomeo. En primer lugar, es más fácil explicar el movimiento aparente de la esfera celeste (en la que están fijas las estrellas) por la rotación de la tierra cada 24 horas. Es un principio más económico: en vez de que todo el universo rote alrededor nuestro, es más sencillo y elegante suponer que la bóveda celeste está fija y es la tierra la que está girando. Dado que las estrellas están tan lejos de nosotros, la órbita de la tierra alrededor del sol tiene dimensiones insignificantes en relación a esa bóveda. El segundo ajuste, uno al que Copérnico le daba gran importancia, es que, si todos los movimientos celestes consisten en combinaciones de movimientos circulares, la rotación a lo largo de esos círculos debería ser uniforme. Si concebimos dichos círculos como los engranes del sistema solar, deberían ir girando siempre al mismo ritmo, sin a veces ir más rápido o más despacio. En el sistema de Ptolomeo no es así: la uniformidad del movimiento no está dada directamente, observando desde el centro de cada círculo, sino indirectamente, observando al círculo desde un punto especial, llamado el “ecuante”. Para Copérnico esto era demasiado complicado. Si ya le pusimos engranes al universo, es mejor pensar que todos los movimientos de esos engranes son armónicos y eternos, sin acelerar o decelerar su giro: como en una maquinita bien ajustada y que va a funcionar eternamente. Además, para Copérnico el movimiento circular uniforme era la garantía de la regularidad, de que el sistema del universo pudiera seguir funcionando cíclicamente hasta el final de los tiempos.
Para lograr tener una bóveda celeste con estrellas fijas e inmóviles, para poder eliminar los ecuantes y para lograr tener una descripción más simple de los movimientos planetarios, Copérnico decide hacer girar a todos los planetas alrededor del sol. Hoy sabemos, gracias a Kepler, que ese movimiento ocurre a lo largo de órbitas elípticas y que el sol se encuentra en uno de los focos de la elipse. Pero Copérnico no admite más que engranes circulares, como Ptolomeo, y eso le obliga a centrar las esferas de cada planeta de una manera muy curiosa. Cada órbita tiene un círculo de soporte, de gran radio, a lo largo del cual se mueve el círculo menor, el epiciclo, haciendo que al final de cuentas el planeta describa una órbita compuesta. Pero los círculos de soporte de las órbitas planetarias no tienen el mismo centro. Ni siquiera el círculo de soporte de la tierra está centrado en el sol. Si dibujamos las órbitas planetarias como círculos (con sus correspondientes epiciclos) todos esos círculos no son concéntricos. De manera que ahora no queda claro cuál es el centro del universo. El sol no lo es, pero se encuentra cerca del centro de la bóveda celeste. Todo esto ocurre porque Copérnico quiere reproducir las observaciones de Ptolomeo y otros astrónomos. No le queda más remedio que ajustar sus engranes de la mejor manera posible para que puedan reproducir los datos existentes.
Al final de cuentas, las únicas dos cosas inmóviles en el sistema de Copérnico son la bóveda celeste y el sol. Como decíamos, el círculo mayor de la órbita de la tierra no está centrado en el sol, sino desplazado un poco de nuestra estrella. De esa manera, la tierra, en su movimiento dictado por un sistema de círculos interconectados, se puede acercar más o menos al sol a lo largo de un año.
En Revolutionibus sólo la primera de las seis secciones que constituye la obra son realmente legibles para no especialistas. La segunda sección describe la geometría de las esferas, necesaria para toda la obra, la tercera sección trata del movimiento aparente del sol y la cuarta de la luna. En cada sección, al ir discutiendo los diversos planetas, Copérnico agrega más y más círculos para lograr reproducir los datos astronómicos históricos, incluso algunos que posteriormente resultaron ser erróneos. Copérnico no tenía datos tan precisos como los que posteriormente utilizaría Kepler para deducir que se puede prescindir de los epiciclos transformando las órbitas planetarias en elipses. Dado que Copérnico no resume al final de su libro cuántos círculos ha utilizado, en la literatura se encuentra todo tipo de estimaciones, dependiendo de hasta dónde leyó el autor (Koestler contó 48). Yo he encontrado otros números, incluso en comentarios que reducen los círculos a fórmulas de movimiento. El diagrama incluido abajo no es para que el lector lo descifre, ni mucho menos, sino sólo para que se de cuenta de lo intrincada que es la relación entre algunos de los círculos que utiliza Copérnico para describir el sistema solar. Se puede apreciar que las órbitas no son concéntricas y que el sol no se encuentra en el centro del círculo de mayor radio, la bóveda celeste. Además, las órbitas de los planetas y de la luna ocupan diferentes planos, lo que modifica la altura sobe el horizonte de esos cuerpos celestes al observarlos desde la tierra. Esa complejidad no se puede representar más que con un dibujo de las órbitas en perspectiva. El tamaño de las órbitas difiere mucho más que lo que se aprecia en el diagrama.
El autor incluye un diagrama no para que el lector lo descifre, sino para ilustrar la intrincada relación entre algunos de los círculos que utiliza Copérnico para describir el sistema solar.
De lo dicho se desprende que, contrariamente a lo que se lee en muchas exposiciones populares de la teoría copernicana, el sol no está en el centro del universo. Pero eso sí, se encuentra inmóvil. El centro del círculo de referencia de la órbita de la tierra tampoco coincide con el sol. Además, los astrónomos de la antigüedad ya sabían que el eje de rotación de la tierra tiene un movimiento de “precesión” alrededor del sol que va desplazando la posición de los solsticios y equinoccios (y con ello las estaciones) a lo largo de los siglos. A pesar de que esa precesión tiene un período de 27 mil años, hay que incluirla en cálculos astronómicos para poder corregir la posición aparente de las estrellas observadas desde la tierra. Copérnico tuvo que agregar más círculos para poder integrar este efecto en su modelo.
Se ha criticado mucho al sistema copernicano por lo intrincado que resulta, y, además, porque Copérnico innecesariamente creó un problema adicional. Dado que la órbita de la tierra está centrada en un punto diferente al sol, para ser consistente Copérnico debería haber definido un punto similar para cada planeta, ya que cada uno tiene una órbita particular, incluso en otro plano. Sin embargo, Copérnico utilizó el centro del movimiento de la tierra como referencia geométrica de las órbitas del resto de los planetas conocidos. Eso requiere añadirle más engranes al modelo, haciéndolo más complejo. Pero si la tierra ha dejado de ser el centro del universo, no hay razón alguna por la cual el centro de rotación de su órbita desempeñe una función privilegiada para los otros planetas. Esto es uno más de los vestigios aristotélicos en el modelo de Copérnico: remueve a la tierra del centro del universo, pero el centro de su órbita sigue siendo determinante para el resto de los planetas.
Revolutionibus no fue un bestseller, pero sí lo compraron y estudiaron los que necesitaban entenderlo. Aparentemente lo que más interesaba eran los métodos matemáticos utilizados por Copérnico y no tanto el heliocentrismo. En 400 años sólo se reimprimió cuatro veces. Johannes Kepler, uno de los pocos pero buenos lectores de Copérnico, se percató de que un círculo y un epiciclo pueden producir un movimiento combinado parecido a un óvalo. Experimentó con diversas figuras geométricas hasta que se dio cuenta de que la elipse daba mejores resultados que una combinación de círculos.
¿Por qué Copérnico no se percató de esta posibilidad? Podría haber sido por su convicción de que los movimientos planetarios deberían ser perfectos, siendo obra de Dios, y de que no habría nada más perfecto y simétrico que un círculo. Además, habría que explicar la velocidad diferente de un planeta a lo largo de su órbita (el planeta va más rápido mientras más cerca esté del sol en una órbita elíptica), pero, como ya vimos, Copérnico postulaba un movimiento uniforme de sus engranes por razones ideológicas. Uniformidad sería la esencia y la apariencia de las cosas sería el movimiento con diferentes velocidades orbitales aparentes. Hoy en día graficaríamos las órbitas planetarias en papel y las examinaríamos utilizando el instrumental matemático moderno. Así nos daríamos cuenta de inmediato de que son elipses. Sin embargo, la llamada geometría analítica apenas surgió 100 años después de Copérnico, con Fermat y Descartes, y resulta sorprendente lo que geómetras del siglo XVI, como Copérnico, pudieron lograr armados tan solo con la regla y el compás euclidianos.
Así que el amable lector puede concebir Revolutionibus como un gran libro de relojería. Entender la obra es como despanzurrar un reloj para admirar sus partes. Pero se trata de una maquinaria que rige el movimiento de todo el universo. Aunque Copérnico cometió diversos errores y no acertó a simplificar muchas cosas, si dejó todo preparado para que otros astrónomos desentrañaran el funcionamiento del sistema heliocéntrico que él sólo alcanzó a bosquejar por obstinarse en poner al círculo en la base de su mecánica celeste. Por eso es que se ha llamado a Copérnico el “último ptolemaico” y, simultáneamente, primer astrónomo del Renacimiento.
FOTO: El astrónomo renacentista Nicolás Copérnico (1473-1543)/ Crédito: Museo Virtual del Consejo Superior de Investigaciones Científicas
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